Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Đăng

tính nhanh

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900

 

Trần Quỳnh Mai
11 tháng 6 2016 lúc 21:13

Dễ quá 

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

soyeon_Tiểu bàng giải
11 tháng 6 2016 lúc 21:14

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ... + 1/99x100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100

= 1 - 1/100

= 99/100

Dũng Senpai
11 tháng 6 2016 lúc 21:14

1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/99.100

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100

1-1/100

99/100

Trần Quỳnh Mai
11 tháng 6 2016 lúc 21:15

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

99_VRCT_không quan tâm v...
11 tháng 6 2016 lúc 21:16

mk ủng hộ ý kiến của Mai, mk cũng định làm thế đó, k cho Mai đi

Võ Đông Anh Tuấn
11 tháng 6 2016 lúc 21:16

Ta có : \(\frac{1}{\frac{n-1}{\left(n+1\right)}}=\frac{1}{\left[n\left(n+1\right)\right]}\)(chứng minh bằng cách quy đồng rút gọn vế trái) 

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)

\(=\frac{1}{\left(1\times2\right)}+\frac{1}{\left(2\times3\right)}+\frac{1}{\left(3\times4\right)}+...+\frac{1}{\left(99\times100\right)}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Kia Cerato
11 tháng 6 2016 lúc 21:17

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Trần Quỳnh Mai
11 tháng 6 2016 lúc 21:17
VICTOR_Nobita Kun bạn chưa đặt S mà 
ỐC_Soắn_Yêu_Thầm
12 tháng 6 2016 lúc 6:12

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900
A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100
A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]
A = 1/1 - 1/100
A = 99/100
Vậy A = 99/100
 

Trần Cao Anh Triết
12 tháng 6 2016 lúc 7:14

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Trần Cao Anh Triết
12 tháng 6 2016 lúc 7:14

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Nguyễn Việt Hoàng
12 tháng 6 2016 lúc 7:27

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Nguyễn Việt Hoàng
12 tháng 6 2016 lúc 7:28

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Nguyễn Việt Hoàng
12 tháng 6 2016 lúc 7:28

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Nguyễn Việt Hoàng
12 tháng 6 2016 lúc 7:28

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Siêu Hacker
12 tháng 6 2016 lúc 9:33

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Siêu Hacker
12 tháng 6 2016 lúc 9:33

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Siêu Hacker
12 tháng 6 2016 lúc 9:33

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Dương Sĩ Phú
12 tháng 6 2016 lúc 10:02

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Nguyễn Việt Hoàng
12 tháng 6 2016 lúc 14:22

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Nguyễn Việt Hoàng
14 tháng 6 2016 lúc 5:10

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Nguyễn Việt Hoàng
14 tháng 6 2016 lúc 5:10

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Nguyễn Việt Hoàng
14 tháng 6 2016 lúc 5:10

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100]

A = 1/1 - 1/100

A = 99/100

Vậy A = 99/100

Thấy đúng thì ủng hộ mk nha ^_^

Victory_Chiến thắng
15 tháng 6 2016 lúc 10:46

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ... + 1/99x100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100

= 1 - 1/100

= 99/100


Các câu hỏi tương tự
Manys Things
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Lê Thị Quý Nhường
Xem chi tiết
Lưu Phương Thảo
Xem chi tiết
cong
Xem chi tiết
nguyễn mai anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phạm Hải Đăng
Xem chi tiết
tran duc chuan
Xem chi tiết