Question

Tìm n để biểu thức có giá trị nguyên

B= \(\dfrac{x-2}{x-5}\)

Answer 1

6

Answer 2

\(B=\dfrac{x-5+3}{x-5}=1+\dfrac{3}{x-5}\)

Để B nguyên 

\(3\text{ }⋮\text{ }\left(x-5\right)\)

=>\(x\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

 

 

Answer 3

B=x-2/x-5

=x-2/x-2-3

=1-  x-2/3

vậy x-2 là ước của 3

Ư(3)={1;-1;3;-3}

-> x thuộc {3;1;5;-1}

 

Answer 4

\(x\in Z\Rightarrow B\in Z\Rightarrow\dfrac{x-2}{x-5}\in Z\\ \Rightarrow x-2⋮x-5\)

\(\Rightarrow x-5+3⋮x-5\)

Mà \(x-5⋮x-5\Rightarrow3⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Rightarrow x=\left\{2;4;6;8\right\}\) 

Answer 5

Để B nguyên thì \(x-2⋮x-5\)

\(\Leftrightarrow x-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{6;4;8;2\right\}\)