Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ANHOI

Tìm GTNN của \(x^2+y^2+\frac{2}{xy}\) với x,y cùng dấu.

Hoàng Lê Bảo Ngọc
20 tháng 8 2016 lúc 21:16

Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+\frac{2}{xy}\ge2xy+\frac{2}{xy}\ge2\sqrt{2xy.\frac{2}{xy}}=4\)

Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 \(\Leftrightarrow xy=\frac{1}{xy}\Leftrightarrow x=y=1\) hoặc \(x=y=-1\)


Các câu hỏi tương tự
Đặng Đức Bách
Xem chi tiết
phantuananh
Xem chi tiết
Phạm Văn Biển
Xem chi tiết
Ngô Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Uchiha sasuke
Xem chi tiết
Phạm Thanh Trà
Xem chi tiết
Phú Gia
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Anhh Thưư
Xem chi tiết