Tìm 2 số tự nhiên a và b sao cho a - b = \(\dfrac{a}{2b}\)
P/s: Các cao nhân giúp e với :)
\(\Leftrightarrow2b^2-2ab+a=0\Leftrightarrow4b^2-4ab+2a=0\Leftrightarrow\left(2b-a\right)^2-\left(a-1\right)^2=-1\Leftrightarrow\left(2b-1\right)\left(2b-2a+1\right)=-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2b-1=1\\2b-2a+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2b-1=-1\\2b-2a+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}b=0\left(KTM\right)\\a=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 2, b = 1
\(a-b=\dfrac{a}{2b}\\ \Rightarrow a-b-\dfrac{a}{2b}=0\\ \Rightarrow a-\left(b+\dfrac{a}{2b}\right)=0\\ \Rightarrow a-\dfrac{2b^2+a}{2b}=0\\ \Rightarrow\dfrac{2ab-2b^2-a}{2b}=0\\ \Rightarrow2ab-2b^2-a=0\\ \Rightarrow2b^2-2ab+a=0\\ \Rightarrow4b^2-4ab+2a=0\\ \Rightarrow\left(4b^2-4ab+a^2\right)-\left(a^2-2a+1\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2b-a\right)^2-\left(a-1\right)^2=-1\\ \Rightarrow\left(2b-a+a-1\right)\left(2b-a-a+1\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2b-1\right)\left(2b-2a+1\right)=-1\)
Rồi bạn tự lập bảng nhé !!
Đáp số : a=2;b=1
để 
nhận giá trị nguyên
với 
Tìm tất cả các số tự nhiên 
để 
là số nguyên tố.
