\(A=\left(\dfrac{5\sqrt{x}-6}{x-9}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1+\dfrac{6}{x-9}\right)\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
\(=\left[\dfrac{5\sqrt{x}-6}{x-9}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}\right].\dfrac{x-9}{x-3}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{x}-6-2\sqrt{x}+6}{x-9}.\dfrac{x-9}{x-3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{x-9}.\dfrac{x-9}{x-3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{x-3}\)
\(ĐK:0\le x\ne9\)
\(A=\left(\dfrac{5\sqrt{x}-6}{x-9}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1+\dfrac{6}{x-9}\right)\)
\(=\left(\dfrac{5\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\left(\dfrac{x-9+6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{5\sqrt{x}-6-2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x+3}\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{x-3}\)
