Bài này là tìm GTLN nhé :) . Cần thêm điều kiện x > 0
Ta có : \(Q=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
Xét : \(\frac{2}{Q}=\frac{x^2+x+1}{x}=x+\frac{1}{x}+1\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}+1=3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{Q}\ge\frac{3}{2}\Leftrightarrow Q\le\frac{2}{3}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)(vì x>0)
Vậy Q đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{2}{3}\) tại \(x=1\)
1) Cho 2 số dương x;y thay đổi thỏa mãn xy=2.
Tìm GTNN của M=\(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\)
2) Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2.
Tìm GTNN của Q=\(2\left(a^2+b^2\right)-6\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+9\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)\)
mọi người giúp mình 2 bài này với, xin cảm ơn
\(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-\sqrt{x}}\right)\)
a.Rút gọn
b. Tìm x để P <0 (cứu mình câu này với T_T)
c. Tìm GTNN của P (câu này tớ cũng hông biết T_T)
Tớ đang cần gấp, mọi người giúp với nhé!
Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{16x^2+4x+1}{2x}\) với x > 0
1.Tìm GTNN của \(A=\frac{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}{x}\) với x > 0
2. Tìm GTNN của \(B=\frac{\left(x+100\right)^2}{x}\) với x > 0
\(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right)\)
a.Rút gọn
b. Tìm x để P <0 (cứu mình câu này với T_T)
c. Tìm GTNN của P (câu này tớ cũng hông biết T_T)
Kamsamita.
Giúp với: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1, Tìm GTNN(min) của \(P=\frac{9}{1-\left(xy+yz+zx\right)}\)+\(\frac{1}{4xyz}\)
Tìm GTNN của \(\frac{x^2+2x+3}{\left(x+2\right)^2}\)
các bạn hoc 24 ơi giúp mình bài này với
1.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}\)+\(\frac{1}{1+b}\)+\(\frac{1}{1+c}\)> hoặc = 2. Chứng minh a.b.c < hoặc =\(\frac{1}{8}\)
2.tìm giá trị nhỏ nhất P=x2+3+\(\frac{1}{x^2+3}\)
3.Cho x, y>1. tìm giá trị nhỏ nhất P=\(\frac{x^2}{y-1}\)+\(\frac{x^2}{x-1}\)
mong các bạn giúp đỡ nhiêt tình mình cảm ơn nhiều!
Tìm GTNN của \(x^2+y^2+\frac{2}{xy}\) với x,y cùng dấu.
