vì mỗi ô chỉ được điền 1 trong 3 số 0;-1;1 nên tông của 5 ô sẽ nhỏ nhất là -5 (khi cả 5 ô là -1) và lớn nhất là 5( khi cả 5 ô là 1)
giả sử S là tổng của mỗi hàng,mỗi cột và 2 đường chéo thì sẽ có 12 S
S có thể nhận các giá trị -5;-4;...;4;5 ,tức 11 giá trị
mà 12 =11.1+1 theo nguyên lý diriclet thì có ít nhất 2 S có giá trị bằng nhau