Các câu hỏi tương tự
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
cmr : \(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
cho x,y,z dương thay đổi, thoả mãn xyz=1 . tìm max của S = \(\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz}+\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx}\)
Cho C=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\) và xyz=4. Tính \(\sqrt{C}\)
cho ba số x, y, z thỏa mãn:
xy + yz + zx +1
Tính:
\(S=x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
Tim x,y,z :1)left(2sqrt{x}-3right).left(2+sqrt{x}right)+602)sqrt{x-1+2sqrt{x-2}}+sqrt{x-1-2sqrt{x-2}}03)sqrt{x^2-4}-2sqrt{x-2}04)sqrt{x}+sqrt{y-1}+sqrt{z-2}frac{1}{2}.left(x+y+zright)5) xy xsqrt{y-1}+ysqrt{x-1}6)xsqrt{y-1}+2ysqrt{x-1}frac{3xy}{2}
Đọc tiếp
Tim x,y,z :
1)\(\left(2\sqrt{x}-3\right).\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\)
2)\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=0\)
3)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\)
4)\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}.\left(x+y+z\right)\)
5) xy =\(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\)
6)\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\frac{3xy}{2}\)
cho x,y,z là 3 số dương và không đồng thời bằng nhau. Chứng minh rằng: Nếu\(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{z}}=\sqrt{z}+\frac{1}{\sqrt{z}}\) thì xyz=1
tìm số x,y,x TM\(\frac{\sqrt{x-2002}-1}{x-2002}+\frac{\sqrt{y-2003}-1}{y-2003}+\frac{\sqrt{z-2004}-1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
Giúp mình với: Tìm x ; y ;z
\(\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}}{z-2011}=\frac{3}{4}\)
Chứng minh với mọi x,y,z dương :
\(\frac{y+z}{x+\sqrt[3]{4\left(y^3+z^3\right)}}+\frac{z+x}{y+\sqrt[3]{4\left(z^3+x^3\right)}}+\frac{x+y}{z+\sqrt[3]{4\left(x^3+y^3\right)}}\le2\)