Lizy

\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(3y+1\right)-y=3\\x^2+y^2+xy=3\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 22:09

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+3xy=3\\\left(x-y\right)^2+3xy=3\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\y=x-1\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x-y+3xy=3\)

TH1: \(y=x\Rightarrow x-x-3x^2=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-1\Rightarrow y=-1\end{matrix}\right.\)

Th2: \(y=x-1\Rightarrow x-\left(x-1\right)+3x\left(x-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{33}}{6}\Rightarrow y=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{6}\\x=\dfrac{3-\sqrt{33}}{6}\Rightarrow y=\dfrac{-3-\sqrt{33}}{6}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ha Pham
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Thục Quyên
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Tran Phut
Xem chi tiết
minh ngọc
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết