Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran phuong thao

gọi a là nghiêm dương cua pt \(\sqrt{2}.x^2\)+x-1=0

tính P=\(\frac{2a-3}{\sqrt{2.\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)

các bạn giúp mình nha mình cảm ơn

Truy kích
24 tháng 12 2016 lúc 22:49

nghiệm a si đa quá ._.

\(\sqrt{2}x^2+x-1=0\)

\(\Delta=1^2-\left(4\sqrt{2}-1\right)=\sqrt{32}+1\)

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{\sqrt{32}+1}}{2\sqrt{2}}\).....

 

Neet
25 tháng 12 2016 lúc 21:52

vì a là nghiệm của pt \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\) nên\(\sqrt{2}a^2+a-1=0\)

\(\sqrt{2}a^2=1-a\)(đk : 0<a<1)

\(2a^4=\left(1-a\right)^2=1-2a+a^2\)\(2a^4-2a+3=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\)(1)

ta có:\(P=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}=\frac{\left(2a-3\right)\left(\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}-2a^2\right)}{4a^4-4a+6-4a^4}\)

\(P=-\frac{1}{2}\left(\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}-2a^2\right)\)

thay (1) vào P ta được:

\(P=-\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}\left|a-2\right|-2a^2\right)=\frac{1}{2}\left(2a^2+\sqrt{2}a-2\sqrt{2}\right)\)

lại có:\(\sqrt{2}a^2+a-1=0\)\(2a^2+\sqrt{2a}=\sqrt{2}\)

thay vào p ta được: \(P=\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-2\sqrt{2}\right)=\frac{1}{2}\left(-\sqrt{2}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Trình Đình Vỹ
Xem chi tiết
thanh tú
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết
Mai Thị Huyền My
Xem chi tiết
tran phuong thao
Xem chi tiết
tran phuong thao
Xem chi tiết
I Love Hoc24
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết
Ngịch ngợm
Xem chi tiết