giúp mk vs
Để D đạt GTNN
=>\(3+\sqrt{9-4x^2}\) đạt GTLN
Ta thấy: \(-4x^2\le0\)
\(\Rightarrow9-4x^2\le9\)
\(\Rightarrow\sqrt{9-4x^2}\le\sqrt{9}=3\)
\(\Rightarrow3+\sqrt{9-4x^2}\le3+3=6\)
\(\Rightarrow Min_D=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) khi x=0
Vậy \(Min_D=\frac{1}{3}\) khi x=0
Nhận xét : D > 0
Để D đạt giá trị nhỏ nhất thì \(3+\sqrt{9-4x^2}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{9-4x^2}\) đạt giá trị lớn nhất
Mà ta có : \(-4x^2\le0\Leftrightarrow-4x^2+9\le9\Leftrightarrow\sqrt{9-4x^2}\le3\)
=> Max \(\left(3+\sqrt{9-4x^2}\right)=6\) . Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy Min D \(=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) <=> x = 0
Ta có
Điều liện \(x\le\frac{3}{2}\)
\(4x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow-4x^2\le0\)
\(\Rightarrow9-4x^2\le9\)
\(\Rightarrow0< \sqrt{9-4x^2}\le3\)
\(\Rightarrow0< 3+\sqrt{9-4x^2}\le6\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3+\sqrt{9-4x^2}}\ge\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3+\sqrt{9-4x^2}}\ge\frac{1}{3}\)
Dấu " = " xảy ra khi x=3/2
Vậy MIND=1/3 khi x=3/2
