Question

giải phương trình \(\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{3x+2}=-2\)

Answer 1

\(\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{3x+2}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{-3x-2}=-2\)

Đặt \(a=\sqrt[3]{x-5}\);\(b=\sqrt[3]{2x-1}\);\(c=\sqrt[3]{-3x-2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=-2\\a^3+b^3+c^3=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

Đến đây bạn tự giải tiếp