Bài 2
1) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
5m - 3 ≠ 0
⇔ 5m ≠ 3
⇔ m ≠ 3/5
2) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
21m + 7 ≠ 0
⇔ 21m ≠ -7
⇔ m ≠ -1/3
3) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
-15m - 3 ≠ 0
⇔ -15m ≠ 3
⇔ m ≠ -1/5
4) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
-8m - 4 ≠ 0
⇔ -8m ≠ 4
⇔ m ≠ -1/2
5) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
6 - 12m ≠ 0
⇔ 12m ≠ 6
⇔ m ≠ 1/2
6) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
-4 - 16m ≠ 0
⇔ 16m ≠ -4
⇔ m ≠ -1/4
Bài 3:
Để hàm số: y=ax+b đồng biến <=> a>0
\(1,HSĐB\Leftrightarrow15m-3>0\Leftrightarrow15m>3\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{15}\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{5}\)
\(2,HSĐB\Leftrightarrow-6m+18>0\Leftrightarrow-6m>-18\Leftrightarrow m< \dfrac{-18}{-6}\Leftrightarrow m< 3\)
\(3,HSĐB\Leftrightarrow-\left(-20m-10\right)>0\Leftrightarrow-20m-10< 0\\ \Leftrightarrow-20m< 10\Leftrightarrow m>-\dfrac{10}{20}\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)
\(4,HSĐB\Leftrightarrow-\dfrac{5}{9}m+\dfrac{2}{3}>0\Leftrightarrow-\dfrac{5}{9}m>-\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow m< -\dfrac{2}{3}:\left(-\dfrac{5}{9}\right)\Leftrightarrow m< \dfrac{6}{5}\)
\(5,HSĐB\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}-12m>0\Leftrightarrow12m< \dfrac{6}{5}\Leftrightarrow m< \dfrac{6}{5}:12\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{10}\)
\(B3\\ 6,HSĐB\Leftrightarrow-4-\dfrac{1}{2}m>0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}m< -4\Leftrightarrow m< -4:\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow m< -8\)
\(7,HSĐB\Leftrightarrow-\left(3-\sqrt{3}m\right)>0\Leftrightarrow\left(3-\sqrt{3}m\right)< 0\Leftrightarrow\sqrt{3}m>3\Leftrightarrow m>3:\sqrt{3}\Leftrightarrow m>\sqrt{3}\)
\(8,y=-6+7mx-28x=-6+\left(7m-28\right)x\\ HSĐB\Leftrightarrow7m-28>0\Leftrightarrow7m>28\Leftrightarrow m>4\)
Bài 2
7) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
3 - 18m ≠ 0
⇔ 18m ≠ 3
⇔ m ≠ -1/6
8) y = -6 + 12mx - 32x
= (12m - 32)x - 6
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
12m - 32 ≠ 0
⇔ 12m ≠ 32
⇔ m ≠ 8/3
9) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
m + 1 > 0
⇔ m > -1
10) y = (2 - m)x² - 6x - 8mx
= (2 - m)x² - (6 + 8m)x
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
2 - m = 0 và 6 + 8m ≠ 0
*) 2 - m = 0
⇔ m = 2
*) 6 + 8m ≠ 0
⇔ 8m ≠ -6
⇔ m ≠ -3/4
Vậy m = 2 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
11) Với x ≥ 1/2
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
-7m + 7 ≠ 0
⇔ 7m ≠ 7
⇔ m ≠ 1
Vậy m ≥ 1/2 và m ≠ 1 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
