Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bac Huong

\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}=\dfrac{3x^2}{x^3-1}\)

Phước Lộc
8 tháng 7 2022 lúc 8:55

\(\text{ĐKXĐ}:x\ne1\)

\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}=\dfrac{3x^2}{x^3-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2+x+1\right)+2\left(x-1\right)-3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x+1\right)+2\left(x-1\right)-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2x-2-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\-x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{1}{2};1\right\}\)

Roses are roses
8 tháng 7 2022 lúc 8:58

đk : x ≠ 1

\(\dfrac{1\left(x^2+x+1\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\\ x^2+x+1+2x-2-3x^2=0\\ -2x^2+3x-1=0\)

\(-2x^2+2x+x-1=0\\ -2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\\ \left(-2x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

=> x= 1 ; \(x=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
My Nguyễn
Xem chi tiết
level max
Xem chi tiết
Ánh Ngọc Dương
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
ThanhNghiem
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết