Đầu năm học, Hội khuyến học của 1 tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ Văn. Nhà trường đã dùng \(\dfrac{1}{2}\) số sách Toán và \(\dfrac{2}{3}\) số sách Ngữ Văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn đều nhận được cả 2 loại sách. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?
Gọi số sách Toán hội khuyến học đã tặng cho trường A là x(quyển)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số sách văn hội khuyến học đã tặng là:
245-x(quyển)
1/2 số sách Toán là \(\dfrac{x}{2}\left(quyển\right)\)
2/3 số sách Văn là \(\dfrac{2}{3}\left(245-x\right)\left(quyển\right)\)
Mỗi bạn đều nhận được cả 2 loại sách nên ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2}{3}\left(245-x\right)\)
=>\(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{490}{3}-\dfrac{2}{3}x\)
=>\(x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{490}{3}\)
=>\(x\cdot\dfrac{7}{6}=\dfrac{490}{3}\)
=>\(x=\dfrac{490}{3}:\dfrac{7}{6}=\dfrac{490}{3}\cdot\dfrac{6}{7}=70\cdot2=140\left(nhận\right)\)
Vậy: Số sách Toán hội khuyến học tặng là 140 quyển
Số sách Văn hội khuyến học tặng là 245-140=105 quyển
