Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Thuyan Kaluli

Chứng minh rằng với mọi x,y ta có:

a)x2+xy+y2+1>0

b)5x2+10y2-6xy-4x-2y +3>0

Thúy An Hasu Kama
16 tháng 8 2017 lúc 22:28

b) Ta có: 5x2+10y2-6xy-4x-2y +3= x2 -6xy +(3y)2 +4x2 +y2 -4x -2y +3

= (x - 3y)2 +(2x)2 -4x+1+ y2 -2y+1 +1

= (x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1

Ta có :(x-3y)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

(2x -1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

(y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1 >0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thuyan Kaluli
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Hưởng Nguyễn
Xem chi tiết
Đỗ Hàn Thục Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
TRÂN LÊ khánh
Xem chi tiết
Nguyen Tae
Xem chi tiết