Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Linh Nguyen

Bài 1

a) \(x^2+x+1\) lớn hơn 0 với mọi x

b)\(-4x^2-4x-2\) nhỏ hơn 0 với mọi x

c)\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\) lớn hơn 0 với mọi x, y, z

d)\(x^2+xy+y^2+1\) lớn hơn 0

e)\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\) lớn hơn 0

f) \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\) lớn hơn 0

g)\(x^4+x^2+2\) lớn hơn 0

h) \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2017\) lớn hơn 0

nguyen thi vang
9 tháng 10 2017 lúc 13:01

Phép nhân và phép chia các đa thức

Câu a mình chắc chắn là đúng vì mình làm rồi.vui

Chúc bạn học tốt.

Bình luận (0)
nguyen thi vang
9 tháng 10 2017 lúc 13:09

b) \(-4x^2-4x-2\) <0 với mọi x

\(=-\left(4x^2+4x+2\right)\)

\(=-\left[\left(2x^2\right)+2.2x.1+1^2+2\right]\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+2\right]\)

\(=-\left(2x+1\right)^2-2\)

Nx : \(-\left(2x+1\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(2x+1\right)^2-2< 0\) với mọi x

\(\Rightarrow-4x^2-4x-2< 0\) với mọi x

Bình luận (0)
Mai Hà Chi
9 tháng 10 2017 lúc 18:18

Làm được cái nào thì hay cái đó nha :''>>

e/ \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+4\)

\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).1+1^2\right]+\left(y-3\right)^2+4\)

\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+1\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\in R\)

=> (1) > 0

Vậy......

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trang
Xem chi tiết
Thuyan Kaluli
Xem chi tiết
Thuyan Kaluli
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Linh Nga
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết
TRÂN LÊ khánh
Xem chi tiết