Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các đẳng thức sau :
\(\left(\dfrac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2z+2x-y}{3}\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
2 tháng 7 2018 lúc 16:55
Chứng minh nếu \(x^2=b^2+c^2;y^2=c^2+a^2;z^2=a^2+b^2\)thì \(\left(x+y+z\right)\left(-x+y+z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
Thu gọn: \(\left(x-y+z\right)^2-\left(2x-y+1\right)^2-\left(y-z+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-3\left(2y-3z\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
f) 2xy^2+x^2y^2+1
g) left(3x-2yright)^2+2left(3x-2yright)+1
h) 16-8left(x-3yright)+left(x-3yright)^2
i) 2left(x-yright)left(x+yright)+left(x+yright)^2+left(x-yright)^2
j) left(x+y-zright)^2+left(y-zright)^2+2left(x+y-zright)left(z-yright)
Đọc tiếp
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
f) \(2xy^2+x^2y^2+1\)
g) \(\left(3x-2y\right)^2+2\left(3x-2y\right)+1\)
h) \(16-8\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)^2\)
i) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
j) \(\left(x+y-z\right)^2+\left(y-z\right)^2+2\left(x+y-z\right)\left(z-y\right)\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
c) \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
rút gọn biểu thức
a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b) 2 ( x - y ) ( x + y ) + \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
c)\(\left(x-y+z\right)^2-\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
Rút gọn M
M= \(\dfrac{x\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Cho \(x^2+y^2+z^2=5\). Tính giá trị của biểu thức sau:
\(A=\left(2x+2y-x\right)^2+\left(2y+2z-x\right)^2+\left(2z+2x-y\right)^2\)
Chứng minh:
a) \(x\ne0,y\ne0\) và \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
b) \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)