Bài 4. ÔN TẬP CHƯƠNG III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạ Băng Băng
Cho tan²x+cot²x=2. Tính giá trị của biểu thức P=1/cosx–cosx/1+sin x
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 3 2021 lúc 21:44

\(tan^2x+cot^2x=2=2.tanx.cotx\)

\(\Leftrightarrow tan^2x+cot^2x-2tanx.cotx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2=0\Leftrightarrow tanx=cotx=\dfrac{1}{tanx}\)

\(\Leftrightarrow tanx=\pm1\)

\(P=\dfrac{1}{cosx}-\dfrac{cosx}{1+sinx}=\dfrac{1+sinx-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}=\dfrac{sin^2x+sinx}{cosx\left(1+sinx\right)}\)

\(=\dfrac{sinx\left(1+sinx\right)}{cosx\left(1+sinx\right)}=tanx=\pm1\)


Các câu hỏi tương tự
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Hà Linh
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Mai Kim
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Kim Anh
Xem chi tiết