Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Chi

Cho tam giác abc vuông tại A,đường cao AH. AB=15,BC=25 a) tính AC, AH b) kẻ HB vuông góc với AB.Tính HE c) Kẻ HF vuông góc với AC.Chứng minh AE. AB=AF. AC

An Thy
28 tháng 7 2021 lúc 19:10

a) tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go:

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-15^2=400\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)

b) tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AH.HB=HE.AB\Rightarrow HE=\dfrac{AH.HB}{AB}=\dfrac{12.9}{15}=\dfrac{36}{5}\left(cm\right)\)

b) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AE.AB=AH^2\)

tam giác AHC vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AF.AC=AH^2=AE.AB\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 22:54

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=25^2-15^2=400\)

hay AC=20(cm)

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)


Các câu hỏi tương tự
Ank Dương
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Thảo Lê Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Quốc Anh
Xem chi tiết
Huỳnh Anh
Xem chi tiết
Huỳnh Anh
Xem chi tiết
Trần nguyễn bảo nghi
Xem chi tiết
ミ★кнôиɢ ¢ó ɢì★彡
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết