cho tam giác ABC vuông tại a (AB>AC) gọi M là trung điểm chủa BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA
a,CM tam giác MAC = tam giác MDB
b.Vẽ AH vuông góc với BC tại H , lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE .CM DB=CE
c,CM CE vuông góc với BE
d, Gọi N là trung điểm của DE , là giao điểm của BE VÀ CD
CM M,I,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 8 cm , AC = 6cm , CE là tia phân giác của góc ACB (E thuộc AB )
a) Tính độ dài đoạn thẳng AE
b) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC )
Chứng minh : ΔABC đồng dạng ΔHAC
c) Gọi F là giao điểm của CE và AH
Chứng minh: AE . CE = CE . HF
d)Từ B kẻ đường thẳng song song với CF cắt AF tại K.
CMR: AK = AB
Bài 4 Cho Tam giác ABC có điểm A ( 1 , 4 ) B ( 3 , -1 ) C ( 6 , -2 )
a , Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
b , viết phương trình các đường trong tam giác ABC
c , Viết phương trình các đường trung tuyến tam giác ABC
d , viết phương trình các đường trung trực tam gác ABC
e , viết phương trình các đường thăng đi qua trong tâm tâm giác và song song với trục hoành
f , viết phương trình các đường thằng đi qau trung điểm của cạnh BC vuông góc trục tung
g , viết phương trình các đường thẳng đi qua A cắt 2 tia Ox , Oy tại M và N sao cho tam giác OMN cân tại O
h , Viết phương trình đường thẳng đi qua C và chiwa tam giác thành 2 phần chứa điểm A có diện tích gấp đôi phần chứa điểm B
B3 Cho tam giác ABC biết 3 trung điểm của 3 cạnh AB,BC,CA lần lượt là I(2;-1),K(0;3),H(-2;1).Viết PTTQ 3 cạnh AB,BC,CA
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(-2;3), B (4; -5), C (6;0).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC.
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH .
c) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến CM .
d) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC .
1. Cho tam giác ABC với A(3; 1), B(-2; 5), C(1; 1)
a) Viết phương trình tổng quát cạnh BC.
b) Viết phương trình đường cao hạ từ B của tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc cạnh BC.
2. Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0
a) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b) Viết phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng d: 3x + 4y + 5 = 0 và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2;0),B(-5;1), C(1;-2).
※Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B và C. ※Phương trình đường cao AA'. ※Tọa độ chân đường cao A' của tam giác ABC ※Phương trình đường trung tuyến BM. ※Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.BT 1
Trong mặt phẳng Oxy, cho △ABC có A(-1;0), B(-6;7), C(-2;2)
a) Viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Tìm tọa độ trọng G và S△ABC
b) Tìm tọa độ M∈ d: x-2y-1=0 sao cho S△MBC= 3S△ABC
BT 2:
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G(\(\frac{4}{3}\);\(\frac{1}{3}\)), BC: x-2y-4=0 và đường thẳng BG: 7x-4y-8. Tìm A, B, C
Trong mặt phẳng Oxy, cho △ABC vuông cân tại A có trọng tâm G(\(\frac{2}{3}\);0) và M(1;-1) là trung điểm của BC. Tìm tọa độ ba đỉnh A, B, C
