Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bùi thảo vy

Cho tam giác ABC , với A(2;-3) ; B(1;-1) ; C(-1;2)

a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .

b/ Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CN của tam giác ABC .

c/ Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AC . d/ Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC .

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2020 lúc 0:20

a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(-1;2\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=-3+2t\end{matrix}\right.\)

b/ Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(\frac{3}{2};-2\right)\Rightarrow\overrightarrow{CN}=\left(\frac{5}{2};-4\right)=\frac{1}{2}\left(5;-8\right)\)

Đường thẳng CN nhận \(\left(5;-8\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số CN: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+5t\\y=2-8t\end{matrix}\right.\)

c/ Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-3;5\right)=-1\left(3;-5\right)\)

Trung trực AC vuông góc AC nên nhận \(\left(3;-5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình trung trực AC:

\(3\left(x-\frac{1}{2}\right)-5\left(y+\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow3x-5y-4=0\)

d/ \(\overrightarrow{BC}=\left(-2;3\right)=-1\left(2;-3\right)\)

AH vuông góc BC nên nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(2\left(x-2\right)-3\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-3y-13=0\)


Các câu hỏi tương tự
An An
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Gia Hưng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Cẩm Vân
Xem chi tiết
Bàn phương liên
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Lưu Đăng Hạ
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết