Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Ngọc An Nhiên

cho tam giác ABC, trung tuyến AM, đường phân giác của góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt AC ở E
a) cm DE // BC
b) gọi I là giao điểm của AM và ME, cm DI = IE

c) tính DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm

d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ta có DE = AH

e) cm tam giác ABC cân nếu biết DM = ME

   

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)

Xét ΔMAC có ME là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

b: Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(3\right)\)

Xét ΔAMC có IE//MC

nên \(\dfrac{IE}{MC}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{IE}{MC}\)

mà BM=MC(M là trung điểm của BC)

nên DI=IE

c: Ta có: M là trung điểm của BC

=>\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)

Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{5}\)

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)

=>\(\dfrac{DE}{30}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(DE=30\cdot\dfrac{2}{5}=12\left(cm\right)\)

d: Điểm H ở đâu vậy bạn?

ĐỖ MINH VƯƠNG
27 tháng 2 lúc 12:52

loading...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Thanh Thủy Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
người lạc lối
Xem chi tiết
hải cao
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Lê Quang Thiên
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Chi Mr. (Mr.Chi)
Xem chi tiết
thuỳ anh
Xem chi tiết