Chắc là 4MA2 chứ nhỉ?
Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác ABC ta có:
\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC};cosB=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}\).
Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác ABM ta có:
\(MA^2=AB^2+BM^2-2cosB.AB.BM=AB^2+\frac{BC^2}{4}-\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}.AB.BC=AB^2+\frac{BC^2}{4}-\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2}=\frac{2AB^2+2AC^2-BC^2}{4}\)
\(\Rightarrow4MA^2=2AB^2+2AC^2-BC^2=AB^2+AC^2+\left(AB^2+AC^2-BC^2\right)=AB^2+AC^2+2AB.AC.cosA\).
Lại có:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, đường phân giác trong ứng với góc A là la. Chứng minh: \(l_a=\dfrac{2bc.\cos\dfrac{A}{2}}{b+c}\)
Giúp mình giải Cho tam giác ABC có Ab=5 , BC=6 góc ABC=60°. Gọi M là trung điểm BC , N là trung điểm AM . Tính độ dài BN A 4 B 4 căn 2 C3 D 7/2
Cho tam giác ABC có AB = \(3\sqrt{3}\) , BC= \(6\sqrt{3}\) , CA = 9 Gọi D là trung điểm BC tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM = 6 , CN = 9 và góc BGC = 120. Tính cạnh AB
Tam giác ABC có AB = c , BC = a , CA =b . Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau = đẳng thức \(b.\left(b^2-a^2\right)=c.\left(a^2-c^2\right)\) khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ
Cho tam giác ABC đều cạnh = a . Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(4MA^2+MB^2+MC^2=\frac{5a^2}{2}\) nằm trên 1 đường tròn (C) có bán kính R. Tính R
cho \(\dfrac{\sin A}{\sin B.\cos C}=2\). Chứng minh rằng: tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c là \(a=x^2+x+1\), \(b=2x+1\), \(c=x^2-1\). Chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 120 độ.
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn bán kính bằng 3 , biết góc A =30° , góc B=45°. Tính độ dài đg trung tuyến từ A và bán kính đg tròn nội tiếp tam giác.
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Biết AB =3 , BC=8 , Cos góc AMB = 5√13 / 26
Tính độ dài cạnh AC và góc lớn nhất của tg ABC
1. Tam giác có 3 cạnh 13, 14, 15. Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài 14.
2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=c và cos(A+B)=1/3. P/S: Tính bán kính theo c
3. Hình bình hành có 2 cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại
4. Tam giác ABC có AB=4, AC=6, cos B=1/8, cos C=3/4 . Tính cạnh BC
5. Tam giác AB=4, AC=10 và đường trung tuyến AM= 6. Tính độ dài cạnh BC
Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3, c = 2, M là trung điểm của AC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại N.Chứng minh: \(AB^2+AC^2=2AM.AN\)
