Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm Ánh Yên

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3, c = 2, M là trung điểm của AC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM.

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 2 2021 lúc 21:29

\(cosC=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{7}{8}\Rightarrow sinC=\sqrt{1-cos^2C}=\dfrac{\sqrt{15}}{8}\)

Áp dụng công thức trung tuyến:

\(BM=m_b=\dfrac{\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)-b^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{31}}{2}\)

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp BMC, áp dụng định lý hàm sin:

\(\dfrac{BM}{sinC}=2R\Leftrightarrow R=\dfrac{BM}{2sinC}=\dfrac{2\sqrt{465}}{15}\)


Các câu hỏi tương tự
Miner Đức
Xem chi tiết
Hồng Miêu
Xem chi tiết
Miner Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
vy nguen
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Miner Đức
Xem chi tiết