Question

Cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC,CA,AB lần lượt là M(2;0) N(2;3) P(-1;3). Tìm A,B,C

Answer 1

Giả sử \(B\left(x;y\right)\).Do \(M\left(2;0\right)\) là trung điểm \(BC\Rightarrow C\left(4-x;-y\right)\).

Do \(N\left(2;3\right)\) là trung điểm \(CA\) \(\Rightarrow A\left(x;6+y\right)\)

Do \(P\left(-1;3\right)\) là trung điểm \(AB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+x=2.\left(-1\right)\\6+y+y=2.3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\2y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow B\left(-1;0\right);A\left(-1;6\right);C\left(5;0\right)\).