xét ΔAKH và Δ AMD, có
\(\widehat{A}=\widehat{A}\\ \widehat{K}=\widehat{M}=90^o\\ \Rightarrow\text{ }\Delta AKH\sim\Delta AMD\left(g-g\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AK}{AM}\)(1)
xét ΔAKE và Δ AMN, có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{E}=\widehat{N}\) đồng vị
\(\Rightarrow\text{ }\Delta AKE\sim\Delta AMN\left(g-g\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AK}{AD}\)(2)
xét ΔAHE và Δ ADN, có:
\(\widehat{A}\) chung
từ (1) và (2) ta suy ra \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AN}\\ \Rightarrow\Delta AHE~\Delta ADN\)
\(\Leftrightarrow\widehat{E}=\widehat{N}=90^o\Rightarrow DN\perp AC\left(đpcm\right)\)
P/S: chúc bạn học tốt nhe, mình vẽ hình xong nhìn muốn nội thương=))
