\(\dfrac{b^2-a^2}{2c}=b.\dfrac{\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2bc}-a.\dfrac{\left(a^2+c^2-b^2\right)}{2ac}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2-a^2}{2c}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2c}-\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2c}\)
\(\Leftrightarrow b^2-a^2=\left(b^2+c^2-a^2\right)-\left(a^2+c^2-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3b^2=3a^2\Leftrightarrow a=b\)
Hay tam giác cân tại C
cho \(\dfrac{\sin A}{\sin B.\cos C}=2\). Chứng minh rằng: tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}=\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}\)
cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức ha=\(\sqrt{p\left(p-a\right)}\)(1). chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A với A (2; - 2) , B (-1 ; -2) và C (a;b)Tìm a,b biết cosA = \(\dfrac{3}{5}\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu \(\frac{b^2-a^2}{2c}=b.cosA-a.cosB\) thì tan giác ABC cân tại C
b) Nếu \(\frac{sinB}{sinC}=2.cosA\) thì tam giác ABC cân tại B
c) Nếu a=2b.cosC thì tam giác ABC cân tại A
d) Nếu \(\frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinB.sinC}\) thì tam giác ABC vuông tại A
e) Nếu S=2R2.sinB.sinC thì tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng
\(\dfrac{h_b}{h_a^2}+\dfrac{h_c}{h_b^2}+\dfrac{h_a}{h_c^2}>\dfrac{1}{r}\)
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, đường phân giác trong ứng với góc A là la. Chứng minh: \(l_a=\dfrac{2bc.\cos\dfrac{A}{2}}{b+c}\)
Cho tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c là \(a=x^2+x+1\), \(b=2x+1\), \(c=x^2-1\). Chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 120 độ.
