ta thấy pt luôn có no . Theo hệ thức Vi - ét ta có:
x1 + x2 = \(\dfrac{-b}{a}\) = 6
x1x2 = \(\dfrac{c}{a}\) = 1
a) Đặt A = x1\(\sqrt{x_1}\) + x2\(\sqrt{x_2}\) = \(\sqrt{x_1x_2}\)( \(\sqrt{x_1}\) + \(\sqrt{x_2}\) )
=> A2 = x1x2(x1 + 2\(\sqrt{x_1x_2}\) + x2)
=> A2 = 1(6 + 2) = 8
=> A = 2\(\sqrt{3}\)
b) bạn sai đề
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+4=0\)
Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=3\)
cho pt (m-1)x2-2mx+m+1=0
a)giải pt trên khi m=0
b)cmr pt luôn có 2 nghiệm phân biệt khi m khác 1
c)xác định m để pt có tích hai nghiệm bằng 5. từ đó hãy tính tổng các nghiệm của pt
d) tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt ko phụ thuộc m
e)tim m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{5}{2}=0\)
Chứng minh quy nạp bất đẳng thức Cauchy:
\(\dfrac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\ge\sqrt[n]{x_1.x_2...x_n}\)(x1, x2,...,xn không âm, n dương)
Cho phương trình: \(x^2+x\left(m+1\right)+m=2\)
1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
2) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: \(\dfrac{2x_1-1}{x_2}+\dfrac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\dfrac{55}{x_1x_2}\)
Cho phương trình \(x^2-3mx-m=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)
Tìm GTNN \(A=\dfrac{m^2}{x_2^2+3mx_1+3m}+\dfrac{x_1^2+3mx_2+3m}{m^2}\)
cho pt \(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)x\(^2\)-mx+\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)m\(^2\)+4m-1=0
a) giải pt với m=-1
b) tìm m để pt có 2 ng thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}\)+\(\frac{1}{x_2}\)=x\(_1\)+x\(_2\)
1)cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a) tìm m để pt có nghiệm dương
b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt.tìm m nguyên dương để A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^2+\left(\frac{x2}{x1}\right)^2\) có giá trị nguyên
2) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3x+1}=\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}\)
3) tìm cặp (x,y) nguyên sao cho x<y và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\)
4)có hay ko số tự nhiên n thỏa \(2012+n^2\) là số chính phương .tìm n
cả nhà giúp mình hai bai này với
c1 cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{1}{2+x}\right)\div\left(\dfrac{1}{2-x}-\dfrac{1}{2+x}\right)+\dfrac{2}{2+x}\) với \(x\ne1,x\ne2,x\ne0\)
a, rút gọn A (khỏi nói)
b,xác định các giá trị nguyên của x để \(\dfrac{3A}{4}\) là một số nguyên tố
c2 Giải phương trình bậc 2 x với tham số k: \(x^2-2\left(k-3\right)x+k^2-6k=0\)
a, giải pt với k=0(khỏi nói)
b, giả sử pt có 2 nghiệm x1,x2.Xác định các giá trị nguyên của tham số k sao cho\(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{2}\) là bình phương của một số nguyên
GIÚP MÌNH VỚI GẤP!!!!
Cho hàm số \(y=x^2\)(P) và \(y=-ax+a+2\)(d) (a là tham số)
a) Chứng minh rằng khi a thay đổi (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.
b) Tìm a để \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{29}\)
