Cho phương trình: \(x^2+x\left(m+1\right)+m=2\)

1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

2) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: \(\dfrac{2x_1-1}{x_2}+\dfrac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\dfrac{55}{x_1x_2}\)

Cho a , b , c > 0 thỏa mãn \(a+b+c=3\)

Chứng minh rằng \(\frac{a+3}{3a+bc}+\frac{b+3}{3b+ca}+\frac{c+3}{3c+ab}\ge3\)