a*c<=0
=>Phương trình luôn có 2 nghiệm
|x1|-|x2|=6
=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=36
=>(2n-4)^2-2(-n)^2-2|-n^2|=36
=>(2n-4)^2-4n^2=36
=>4n^2-16n+16-4n^2=36
=>-16n=20
=>n=-5/4
b Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x+m+3=0\) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_1.x_2+x_2^2=1\)
c Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+2=0\) có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+6=0\)
d Tìm m để phương trình \(3x^2+4\left(m-1\right)x+m^2-4m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\) (x1+x2)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+4m+4=0\) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2^2=5\)
Tìm m để phương trình: \(3x^2+4\left(m-1\right)x+m^2-4m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\left(x_1+x_2\right)\)
Cho \(x^2-\left(m+1\right)x-4=0\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(x_2-x_1=5\left|x_1\right|\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0\)
Tìm m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn hệ thức \(x_1^2+x_2^2+3x_1x_2=14\)
Cho phương trình ẩn x : \(^{x^2-5x+m-2=0\left(1\right)}\)
a.Giải phương trình (1) khi m=-4
b.Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt \(_{x_1,_{ }x_2}\)thỏa mãn hệ thức \(2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
Cho phương trình
\(x^2-\left(2m-1\right)x-2m-1=0\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+2\left(x_1^2-x_2^2\right)=0\)
Câu 1: Cho phương trình \(x^2-2\left(m+4\right)x+m^2+8m-9=0\)
(Với m là tham số)
a)Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\dfrac{x_1^2+x_2^2-48}{x_1^2+x^2_2}\) nguyên.
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thoả mãn \(1< x_1< x_2< 6\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0\)
a, Tìm m để hai nghiệm \(x_1,x_2\) của phương trình thỏa mãn đẳng thức \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{1}{x_1x_2}=3\)
