Question

Cho phương trình 

2x^2 + mx + \(\dfrac{1}{8}\) m - 5 = 0

a Giải pt với m =1 

b Tìm m để pt vô n

c CMR : pt luôn có 2 no phân biệt 

Answer 1

`a)` Thay `m=1` vào ptr có:

   `2x^2+x+1/8-5=0`

`<=>2x^2+x-39/8=0`

Ptr có: `\Delta=40 > 0`

   `=>` Ptr có `2` nghiệm phân biệt

`x_1=[-b+\sqrt{\Delta}]/[2a]=[-1+2\sqrt{10}]/4`

`x_2=[-b-\sqrt{\Delta}]/[2a]=[-1-2\sqrt{10}]/4`

`b)` Ptr có: `\Delta=m^2-8(1/8m-5)=m^2-m+40=(m-0,5)^2+39,75`

Ptr vô nghiệm `<=>\Delta < 0<=>(m-0,5)^2+39,75 < 0`

   Mà `(m-0,5)^2+39,75 > 0 AA m`

 `=>` Không tồn tại `m` để ptr vô nghiệm

`c)` Ptr có: `\Delta=(m-0,5)^2+39,75 > 0 AA m`

   `=>AA m` ptr luôn có `2` nghiệm phân biệt.

Answer 2

He he