Nguyễn Hà Vy

Cho hvuong ABCD,trên cạnh BC lấy điểm M (MB<MC).Từ A kẻ Ax vuông góc với AM cắt CD tại N.
a) Chứng minh AM=AN
b) BD cắt MN tại Q.AQ cắt CD tại K.Chứng minh : \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{DQ}{QB}\)
c) Lấy P thuôhc BD sao cho PM vuông góc với BC.Cm tg NDMB là hbh

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 11 2023 lúc 18:54

a: \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{DAM}+\widehat{DAN}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)

Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có

AB=AD

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)

Do đó: ΔABM=ΔADN

=>AM=AN

b: Xét ΔQAB và ΔQKD có

\(\widehat{QAB}=\widehat{QKD}\)

\(\widehat{AQB}=\widehat{KQD}\)

Do đó:ΔQAB đồng dạng với ΔQKD

=>\(\dfrac{QB}{QD}=\dfrac{AB}{KD}=\dfrac{DC}{KD}\)

=>\(\dfrac{QD}{QB}=\dfrac{KD}{DC}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Fujika Midori
Xem chi tiết
Fujika Midori
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thức Vương
Xem chi tiết
lê trần anh khôi
Xem chi tiết
Phạm Thị Lý
Xem chi tiết