Gọi O là tâm hình vuông \(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\)
\(\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}\right)^2=3\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow OA^2+OB^2+OC^2+2\overrightarrow{MO}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)=3OD^2+6\overrightarrow{MO}.\overrightarrow{OD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}-3\overrightarrow{OD}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}\left(\overrightarrow{OB}-3\overrightarrow{OD}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}.\overrightarrow{OB}=0\)
Quỹ tích M là đường thẳng AC
