24 tháng 4 lúc 21:33
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{6}\)
a) Gọi N, P lần lượt là điểm thuộc cạnh B'C' và BB' sao cho NC'=2NB', PB=3PB'. M là trung điểm cạnh CC'. tính \(cos\left(PM,\left(AMN\right)\right)\)
b) Gọi O, O' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và A'B'C'. I là điểm thuộc OO' sao cho IO'=5IO. H là điểm thay đổi trong tam giác ABC. Gọi da, db, dc lần lượt là khoảng cách từ H đến các đường thẳng IA, IB, IC. Tìm min \(T=d_a^2+d_b^2+d_c^2\)
