Question

Cho hình chữ nhật ABCD có A (-7;3) và E (2;1) F(-1;-3) lần lượt là trung điểm của AB và AD. Viết phương trình tham số của đường thẳng BD.

Answer 1

Do E là trung điểm AB

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_E-x_A=11\\y_B=2y_E-y_A=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(11;-1\right)\)

Do F là trung điểm AD

\(\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_F-x_A=5\\y_D=2y_F-y_A=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(5;-9\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DB}=\left(6;8\right)=2\left(3;4\right)\)

Phương trình tham số BD: \(\left\{{}\begin{matrix}x=11+3t\\y=-1+4t\end{matrix}\right.\)