Question

Cho hình bình hành ABCD lấy điểm K bất kì thuộc cạnh DC đường thẳng AK lần lượt cắt đường thẳng BC đường chéo BD tại G,I

A) chứng minh:GC/GB=GK/GA

B) chứng minh AD/AK=BG/GA.

C) chứng minh CM.KG=IK.GM

Answer 1

a: Xét ΔGAB có KC//AB

nên \(\dfrac{GC}{GB}=\dfrac{GK}{GA}\)

b: Xét ΔKAD và ΔAGB có

\(\widehat{KAD}=\widehat{AGB}\)(hai góc so le trong, DA//BC)

\(\widehat{AKD}=\widehat{GAB}\)(hai góc so le trong, DK//AB)

Do đó: ΔKAD đồng dạng với ΔAGB

=>\(\dfrac{AK}{AG}=\dfrac{AD}{GB}\)

=>\(\dfrac{AK}{AD}=\dfrac{AG}{GB}\)

=>\(\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{BG}{GA}\)