a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
=>DEBF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
AE=AD
=>AEFD là hình thoi
c: Xet ΔFAB có
FE là trung tuyến
FE=AB/2
=>ΔFAB cân tại F
=>góc AFB=90 độ
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: Tứ giác DEBF và AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Tại sao?
c) AF cắt DE tại M, CE cắt BF tại N. Chứng minh: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
So sánh diện tích hình chữ nhật EMFN với diện tích hình bình hành ABCD.
d) Tìm thêm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EMFN là hình vuông.
Cho hình bình hành ABCD cs góc D= 60 độ, AB=2AD. Lấy H đối xứng với D qua A. E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh
a) tứ giác AEFD là hình thoi
b) tứ giác HDEF là hình thang cân
c) tứ giắc AHBC là hình chữ nhật
giúp mik vs
CẢM ƠN
5. cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BM=DN
6. Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác DEBF là hình bình hành
b) DE cắt AC tại G, BF cắt AC tại H. Chứng minh: DE = EF = FB
7. Cho hình bình hành ABCD, kẻ AM vuông góc với BD tại H, kẻ CN vuông góc với BD tại k.
a) chứng minh rằng: tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: ba điểm A,I,C thẳng hàng
Cho hình bình hanh ABCD có AB=2BC . E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD
a. Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành
b Tứ giác AEFD là hình gì ?
c, Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng Minh EMFN là hình chữ nhật
mn giúp với ạ:
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD
a, Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì, Vì sao?
b, gọi M là giao điêm của AF và DE, gọi N là giao điểm của DF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c, Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì AENF là hình vuông ?
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c. Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của BF và DE, K là giao điểm của BF và CE. a/ Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b/ Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
d/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông.
Bài 9: Cho hình bình hành AABC, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E, F sao cho AE = EF = FC.
a/ Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b/ Gọi M là giao điểm của BC và DF. Chứng minh FM = FD
c/ Gọi I là giao điểm của CD và BF, K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O.
cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC . gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a] chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành
b] chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi
c] gọi M là giao điểm của DE và AF , N là giao điểm của EC và BF . tứ giác MENF là hình gì vì sao
