Question

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình 3x - 4y + 20 = 0 và 3x - 4y + 70 = 0. Đường tròn tiếp xúc với d₁ và d₂ có bán kính là?

Answer 1

I ( a ; b)

d ( I; d1) = d ( I ; d2) = R

=> \(\frac{\left|3a-4b+20\right|}{5}=\frac{\left|3a-4b+70\right|}{5}\)

=> | 3a - 4b + 20| = | 3a - 4b + 70|

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-4b+20=3a-4b+70\\3a-4b+20=4b-3a-70\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}20=70\left(L\right)\\6a-8b=-90\end{matrix}\right.\)

Chọn a = 1 => b = 12 => I ( 1 ; 12)

=> R = \(\frac{\left|3.1-4.12+70\right|}{5}=5\)

#mã mã#