soyaaa

 Cho hai đa thức:

Giải bài 62 trang 50 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 4 lúc 23:10

a.

\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

b.

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}\)

c.

Thay \(x=0\) vào \(P\left(x\right)\) ta được:

\(P\left(0\right)=0^5+7.0^4-9.0^3-2.0^2-\dfrac{1}{4}.0=0\)

\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của P(x)

Thay \(x=0\) vào Q(x) ta được:

\(Q\left(0\right)=-0^5+5.0^4-2.0^3+4.0^2-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}\ne0\)

\(\Rightarrow x=0\) ko phải nghiệm của đa thức Q(x)

Bình luận (0)
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
4 tháng 4 lúc 23:11

`#3107.101107`

`a)`

`P(x) = x^5 - 3x^2 + 7x^4 - 9x^3 + x^2 - 1/4x`

`= x^5 + 7x^4 - 9x^3 - (3x^2 - x^2) - 1/4x`

`= x^5 + 7x^4 - 9x^3 - 2x^2 - 1/4x`

`Q(x) = 5x^4 - x^5 + x^2 - 2x^3 + 3x^2 - 1/4`

`= -x^5 + 5x^4 - 2x^3 + (3x^2 + x^2) - 1/4`

`= -x^5 + 5x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 1/4`

`b)`

`P(x) + Q(x)`

`= (x^5 + 7x^4 - 9x^3 - 2x^2 - 1/4x) - x^5 + 5x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 1/4`

`= x^5 + 7x^4 - 9x^3 - 2x^2 - 1/4x - x^5 + 5x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 1/4`

`= (x^5 - x^5) + (7x^4 + 5x^4) - (9x^3 + 2x^3) + (4x^2 - 2x^2) -1/4x - 1/4`

`= 12x^4 - 11x^3 + 2x^2 - 1/4x - 1/4`

`P(x) - Q(x)`

`= (x^5 + 7x^4 - 9x^3 - 2x^2 - 1/4x) - (-x^5 + 5x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 1/4)`

`= x^5 + 7x^4 - 9x^3 - 2x^2 - 1/4x + x^5 - 5x^4 + 2x^3 - 4x^2 + 1/4`

`= (x^5 + x^5) + (7x^4 - 5x^4) - (9x^3 - 2x^3) - (2x^2 + 4x^2) - 1/4x + 1/4`

`= 2x^5 + 2x^4 - 7x^3 - 6x^2 -1/4x + 1/4`

`c)`

Thay `x = 0` vào đa thức `P(x):`

`P(0) = 0^5 + 7*0^4 - 9*0^3 - 2*0^2 - 1/4*0`

`= 0`

Vậy, `x = 0` là nghiệm của đa thức `P(x)`

Thay `x = 0` vào đa thức `Q(x):`

`Q(0) = -0^5 + 5*0^4 - 2*0^3 + 4*0^2 - 1/4`

`= -1/4`

Vậy, `x = 0` không phải là nghiệm của đa thức `Q(x).`

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phương Linh
Xem chi tiết
lê thị ngọc anh
Xem chi tiết
dragon blue
Xem chi tiết
dragon blue
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Whie
Xem chi tiết
Phạm lê gia bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Minh
Xem chi tiết
nguyễn trà my
Xem chi tiết
Giang Thu
Xem chi tiết