Do \(A\left(a;b\right)\in d\Rightarrow3a-2b-1=0\)
\(\Leftrightarrow3a-2b=1\)
\(\Rightarrow1=\left(3a-2b\right)^2\le\left(9+4\right)\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{13}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=1\\\frac{a}{3}=\frac{b}{-2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{13}\\b=-\frac{2}{13}\end{matrix}\right.\)
cho (C) : x2 +y2 -6x+2y+6=0
a, cho A( 3,-1) . chứng minh A là điểm trong đường tròn. viết pt đường thẳng d qua A vầ cắt (C) theo 1 dây cung có độ dài nhỏ nhất
b, cho d': 3x-4y=0. chứng minh d' cắt (C) . tính độ dài dây cung
Cho đường thẳng (d): x+y-1=0 và đường tròn (C): x^2+y^2-4x+2y-4=0. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (d) và cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho AB=2.
Tìm trên đường tròn (C): x2 +y2 +2x +2y +2=0 điểm M có khoảng cách đến đường thẳng d: 3x-4y+23=0
1) nhỏ nhất
2) lớn nhất
Cho ba đường thẳng d1: x-2y+7=0; d2: -3x+y-6=0; d3: 3x+4y-2=0.
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là giao điểm của 2 đường thẳng d1, d2 và (C) tiếp xúc với đường thẳng d3.
cho đường tròn c có pt x^2+y^2-6x+2y+6=0 và điểm A (1;-1) B (1;3) a, cm điểm A thuộc đường tròn và B nằm ngoài đường tròn
cho (C): (x-1)2 +( y+2)2 =9 và đường thẳng d: 3x-4y+m=0 . tìm m để đường thẳng d có duy nhất 1 điểm P mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến PA,PB tới(C) (A,B là 2 tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều
Cho đường tròn (C) (x-1)2 +(y+2)2 =4 và đường thẳng ∆: 3x-4y+5=0 . Viết phương trình đường thẳng d//∆ và cắt C tại A,B sao cho AB có độ dài lớn nhất.
Câu 1:Tìm điểm A trên đường thẳng delta 2x-y+2=0 sao cho từ A kẻ được 2 tiếp tuyến của đường thẳng C x^2+y^2-2x+4y-4=0 và hai tiếp tuyến đó tạo thành góc 60°
Câu 2 cho mặt phẳng xoy tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3:1) và cắt ox, oy theo thứ tự A B sao cho 3OA+4OB nhỏ nhất
Giúp em với ạ
Cho M(3;-2); d: 4x-2y+1=0.
1.Lập pt đường tròn qua M tiếp xúc D sao cho bán kính nhỏ nhất.
2.Tìm điểm M' đối xúng với M qua D
