Question

cho đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\dfrac{4-x}{3}\) và \(\left(d_2\right):y=8-2x\).Gọi A,B lần lượt là giao điểm của d1 với d2 và d1 với trục tung.Tổng tung độ giao điểm của A và B là?

Answer 1

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4-x}{3}=8-2x\\y=8-2x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}24-6x=4-x\\y=8-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5x=-20\\y=8-2x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8-2\cdot4=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(4;0)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=8-2\cdot0=8\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(0;8)

Tổng tung độ giao điểm là 0+8=8

Answer 2

Xét hoành độ giao điểm (d₁) và (d₂) có:

\(\dfrac{4-x}{3}=8-2x\Leftrightarrow24-6x=4-x\)

\(\Leftrightarrow5x=20\Leftrightarrow x=4\)

Thay x=4 vào (d₂) có:

\(y=8-2\cdot4=0\)

Vậy A(4;0)

Vì B là giao điểm d₁ và trục tung nên x=0

Thay x=0 vào d₁ có:

\(y=\dfrac{4-0}{3}=\dfrac{4}{3}\)

Vậy B\(\left(0;\dfrac{4}{3}\right)\)

Tổng tung độ của A và B là \(0+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}\)