Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn \(h_a=\sqrt{p\left(p-a\right)}\)

Chứng minh: \(\Delta ABC\) cân 

ha là đường cao hạ từ đỉnh A

p là nửa chu vi tam giác

a là cạnh đối điện đỉnh A

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 2 2021 lúc 22:10

\(S=\dfrac{1}{2}ah_a=\dfrac{1}{2}a\sqrt{p\left(b-a\right)}\) ; \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}a=\sqrt{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}a=\sqrt{\dfrac{\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)}{4}}\Leftrightarrow a^2=\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)\)

\(\Leftrightarrow b^2-2bc+c^2=0\Leftrightarrow\left(b-c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow b=c\)


Các câu hỏi tương tự
Ha My
Xem chi tiết
Do Cao
Xem chi tiết
Quách Phương
Xem chi tiết
Linh Pham
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Duc Maithien
Xem chi tiết