Viết lại pt (C):
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-m\right)^2=25\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I\left(1;m\right)\\R=5\end{matrix}\right.\)
Ý bạn là tam giác ABI? Không thấy C nào ở đây
Đặt \(d\left(I;AB\right)=k\)
Ta có \(S_{ABI}=\frac{1}{2}AB.d\left(I;AB\right)=\frac{AB}{2}.k=\sqrt{R^2-k^2}.k=12\)
\(\Rightarrow k^2\left(R^2-k^2\right)=144\Rightarrow k^4-25k^2+144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=16\\k^2=9\end{matrix}\right.\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(I;AB\right)=\frac{\left|m+4m\right|}{\sqrt{m^2+16}}=k\Leftrightarrow\left|5m\right|=k\sqrt{m^2+16}\)
\(\Leftrightarrow25m^2=k^2m^2+16k^2\)
- Với \(k^2=16\Rightarrow25m^2=16m^2+16^2\Rightarrow m^2=\left(\frac{16}{9}\right)^2\Rightarrow m=\pm\frac{16}{9}\)
- Với \(k^2=9\Rightarrow25m^2=9m^2+144\Rightarrow16m^2=144\Rightarrow m=\pm3\)
