\(A=\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(A-1\right)a^2+\left(A-1\right)a+A+1=0\)
Để PT theo nghiệm a có nghiệm thì
\(\Delta=\left(A-1\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3A^2-2A+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{3}\le A\le1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}max=1\\min=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
cho x, y, z là số thực thỏa mãn điều kiện: y2+yz+z2=1-(3x2:2)
tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=x+y+z
Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn ab+bc+ca=3.Tìm GTNN của biểu thức
\(\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
chứng minh căn a2 = |a|
Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{16x^2+4x+1}{2x}\) với x > 0
Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(T=\frac{a}{b^4+c^4+a}+\frac{b}{a^4+c^4+b}+\frac{c}{a^4+b^4+c}\)
Cho hai số thực a,b thay đổi thỏa mãn điều kiện\(a+b\ge1\) và \(a>0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện: \(5a^2+2abc+4b^2+3c^2=60\) Tìm GTLN của biểu thức: \(A=a+b+c\)
Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn
\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
Tìm GTNN của biểu thức A=x+y+1
Xét các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)
cho 2 biểu thức
A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tìm giá trị của x để biểu thức S=A.B có giá trị lớn nhất
