\(1+tan^2b=\frac{1}{cos^2b}\Rightarrow cos^2b=\frac{1}{1+tan^2b}=\frac{1}{26}\)
\(P=\left(sin^2b-cos^2b\right)\left(sin^2b+cos^2b\right)=sin^2b-cos^2b\)
\(=1-2cos^2b=1-\frac{2}{26}=\frac{12}{13}\)
Cho sin x + cos x =5/4 . Tính giá trị của biểu thức : A = sin x . cos x , B = sin x - cos x
chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào x
A= \(\sqrt{\sin^4x+4\cos^2x}+\sqrt{\cos^4x+4\sin^2x}\)
B= \(3\left(\sin^8x-\cos^8x\right)+4\left(\cos^6x-2\sin^6x\right)+6\sin^4x\)
chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào α
A=\(\dfrac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-1}{\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\cos^4\alpha-1}\)
B=\(\cot^230\left(\sin^8\alpha-\cos^8\alpha\right)+4\cos60\left(\cos^6\alpha-\sin^6\alpha\right)-\sin^6\left(90-\alpha\right)\left(\tan^2-1\right)^3\)
Rút gọn các biểu thức sau:
A= \(\dfrac{cos^2\alpha-sin^2\alpha}{cot^2\alpha-tan^2\alpha}-cos^2\alpha\)
B= \(\sqrt{sin^4\alpha+6cos^2\alpha+3cos^4\alpha}+\sqrt{cos^4\alpha+6sin^2\alpha+3sin^4\alpha}\)
Chứng minh các đẳng thức sau :
a) (sin x + cos x)2 = 1 + 2sin x.cos x
b) sin4 x + cos4 x = 1 - 2sin2 x.cos2 x
c) tan2 x - sin2 x = tan2 x.sin2 x
d) sin6 x + cos6 x = 1 - 3sin2 x.cos2 x
e) sin x.cos x (1 + tan x)(1 + cot x) = 1 + 2sin x .cos x
Cho cos a = 4/5 ; 0° < a < 90°. Tính giá trị của A = cos a +sin a / cos a - sin a
Cho \(\tan\alpha\) =2. Giá trị biểu thức : \(\frac{4.\sin^2\alpha+3.\cos\alpha.\sin\alpha}{5.\sin^2\alpha-2.\cos^2\alpha}\)=?
Nêu đặc điểm của tam giác ABC biết \(\sin(A) * \cos^{2}(B) = \sin(B) * \cos^{2}(A)\)
Biết sin 18o=\(\frac{\sqrt{5}-1}{4}\) Tính cos 18o, sin 72o, sin 162o, sin 108o, cos 108o, tan 72o
