Question

cho △ABC với A(2;-1) B(-1;4) C(3;-2)

a.tìm chu vi △ABC

b. tìm \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\)

c. tìm trực tâm H của △ABC

d. tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp △ABC

Answer 1

a)ta có AB=\(\sqrt{\left(-3\right)^2+5^2}=\sqrt{34}\)

AC=\(\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{2}\)

BC=\(\sqrt{4^2+\left(-6\right)^2}=\sqrt{52}\)

\(\Rightarrow P_{\Delta ABC}=AB+AC+BC=\sqrt{34}+\sqrt{2}+\sqrt{52}\)

Answer 2

a: \(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(4+1\right)^2}=\sqrt{34}\)

\(AC=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(-2+1\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(-2-4\right)^2}=2\sqrt{13}\)

=>C=căn2+2căn13+căn34

b: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{34+2-52}{2\cdot\sqrt{68}}\)

nên góc A=166 độ

\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

nên góc B=3 độ

=>góc C=180-166-3=11 độ