\(C=\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ab}\right)+3\left(ab+\dfrac{1}{16ab}\right)+\dfrac{29}{16ab}\)
\(C\ge\dfrac{16}{a^2+b^2+2ab}+6\sqrt{\dfrac{ab}{16ab}}+\dfrac{29}{4\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{16}{1}+\dfrac{6}{4}+\dfrac{29}{4}=\dfrac{99}{4}\)
Cho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn : \(\dfrac{2}{a+2}+\dfrac{4}{b+4}+\dfrac{6}{c+6}\le1\).
Tìm GTNN của \(P=abc\)
Bài 1: Cho a,b,c >0 t/m: abc=1
CMR: \(\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\le1\)
Bài 2: Cho a,b,c >0 t/m a+b+c=1
CMR: \(\dfrac{1+a}{1-a}+\dfrac{1+b}{1-b}+\dfrac{1+c}{1-c}\ge6\)
Bài 3: Cho a,b,c >0 t/m abc=1
CMR: \(\dfrac{ab}{a^4+b^4+ab}+\dfrac{bc}{b^4+c^4+bc}+\dfrac{ac}{c^4+a^4+ac}\le1\)
Cho a, b, c > 0 có ab + bc + ca = 1. Tìm GTNN \(P=\dfrac{a^3}{b^2+1}+\dfrac{b^3}{c^2+1}+\dfrac{c^3}{a^2+1}\)
Cho các số a,b,c>0 và a+b+c\(\le\dfrac{3}{2}\).Tìm GTNN của biểu thức
\(Q=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
a,b,c>0, a+b+c=2. CMR: \(\dfrac{a}{\sqrt{4a+3bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{4b+3ac}}+\dfrac{c}{\sqrt{4c+3ab}}\le1\)
Cho a, b > 0; \(2\sqrt{ab}+\sqrt{\dfrac{a}{3}}=1.\) Tìm GTNN của \(P=\dfrac{4a}{3b}+\dfrac{b}{a}+15ab.\)
Cho a,b,c>0 và a+b+c\(\le\dfrac{3}{2}\).Tìm GTNN của biểu thức
\(Q=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
Đừng trình bày tắt quá nhe,mik không hỉu :<
Cho a,b > 0 và a2+b2=1 Tìm GTNN của BT sau :
\(A=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right)^2\)
Cho a, b, c > 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\) . Tìm MAX của :
A= \(\dfrac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2-ac+a^2}}\)
