Question

cho 3 điểm A (0;1), B (12;5), C (-3;5). Tìm phương trình đường thẳng cách đều ba điểm A, B, C

Answer 1

Bạn viết pt 3 đường trung bình của tam giác ABC ra là được thôi

Answer 2

Vì A, B, C không nằm trên cùng một đường thằng, nên đường thẳng cách đều 3 điểm A. B, C là 3 đường trung bình của tam giác ABC

Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA, ta có: \(D\left(6;3\right)\); \(E\left(\frac{9}{2};5\right)\); \(F\left(-\frac{3}{2};3\right)\)

Gọi \(d_1,d_2,d_3\) là 3 đường thằng cần tìm. VTCP của \(\overrightarrow{u_{d_1}};\overrightarrow{u_{d_2}};\overrightarrow{u_{d_3}}\) lần lượt là \(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA};\overrightarrow{AB}\)

\(d_1:\left\{{}\begin{matrix}QuaD\\VTCP\overrightarrow{u_1}\end{matrix}\right.\)

\(d_2:\left\{{}\begin{matrix}QuaE\\VTCP\overrightarrow{u_2}\end{matrix}\right.\)

\(d_3:\left\{{}\begin{matrix}QuaF\\VTPT\overrightarrow{u_3}\end{matrix}\right.\)

Viết các phương trình tham số, kết luận.