Giả sử a1>a2>....>a2016>0 nên a1>2016
Theo đề ra ta có: 1/a1+1/a2+..1/a2016 < 1/2016+1/2015+...+1<1+1/2+1/3+..+1/8+(1/8+1/8+...+1/8) có 2008 số 1/8
mà 1+1/2+1/3+..+1/8+(1/8+1/8+...+1/8)<1+1+..+1+ 2008/8=251+8=259<300
nên điều giả sử là vô lí
bài này trong toán học và tuổi trẻ chứ bạn
biết đâu bạn có thể tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+2016+s%E1%BB%91+nguy%C3%AAn+d%C6%B0%C6%A1ng+a1+;+a2;+a3;...;a2016+th%C3%B5a+m%C3%A3n+1a1++1a2++1a2016+=300++Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+trong+2016+s%E1%BB%91+%C4%91%C3%A3+cho+t%E1%BB%93n+t%E1%BA%A1i+%C3%ADt+nh%E1%BA%A5t+2+s%E1%BB%91+b%E1%BA%B1ng+nhau+&id=807062